目次
1. N回連続して負ける確率
勝率x%のシステムがN回連続して負ける確率は以下の様に求めることが出来ます。
N回連続して負ける確率 = ( 1 – 勝率x )^N回
例えば、勝率50%のシステムが5回連続して負ける確率を求めると、以下の通りです：
■5連敗する確率 ＝ ( 1 – 50% )^5回 ＝ 3.1%
■10回連敗する確率 ＝ ( 1 – 50% )^10回 ＝ 0.1%
2. 起こりうる最大連敗数
冒頭の計算式を展開して、1%の確率で起こりうる連敗数Nを以下のように求めます。
連敗数N = LOG( 1% , 1 – 勝率x )
例えば、勝率50%のシステムにおいて、1%の確率で起こりうる最大連敗数は以下の通りです：
■連敗数N = LOG( 1% , 1 – 50% ) ＝ 6.6回
この式を用いることで、危険率αの場合に起こりうる連敗数Nを求めることができます。
3. エクセルのLOG関数について
エクセルのLOG関数は、”=LOG(真数, 底)”と入力するとその対数を返します。
- 例1: LOG₂4 = LOG(4, 2) = 2 (2を2乗すると4になる)
- 例2: LOG₂256 = LOG(256, 2) = 8 (2を8乗すると256になる)
4. 勝率別に起こりうる最大連敗数一覧
以下の表は、勝率別に起こりうる最大連敗数を危険率1%と0.0001%の2パターンで示しています。
| システム勝率 | 最大連敗数 (α=1%) | 最大連敗数 (α=0.0001%) |
|---|---|---|
| 20% | 21 | 62 |
| 25% | 16 | 48 |
| 30% | 13 | 39 |
| 35% | 11 | 32 |
| 40% | 9 | 27 |
| 45% | 8 | 23 |
| 50% | 7 | 20 |
| 55% | 6 | 17 |
| 60% | 5 | 15 |
| 65% | 4 | 13 |
| 70% | 4 | 11 |
| 75% | 3 | 10 |
| 80% | 3 | 9 |
| 85% | 2 | 7 |
| 90% | 2 | 6 |
5. 注意点(勝率の収束)
取引回数が200回未満の場合、勝率はシステム本来の値に収束していない可能性があります。勝率の収束については、“確率の収束と大数の法則”を参照してください。
6. 連敗数を予想してトレードにどう生かすか？
勝率が80%のシステムでも絶望的に運が悪ければ9連敗する可能性があります。この知識を持つことで、連敗が起きても冷静にトレードを継続できます。