期待値と確立

確率別の収束速度について

今回は確率別の収束速度について解説させて頂きます。

1. コインゲームの期待値

まずは直感でも分かり易い、コインゲームの期待値を考えてみたいと思います。

★コインゲームのルール
表が出たら200円貰える
裏が出たら100円支払う

このコインゲームの1プレイ当たりの期待値は幾らでしょうか?

答えは:
期待値= ( 1/2 × -100円 + 1/2 × +200円 ) × 1回 = +50円

2. サイコロゲームの期待値

次に、サイコロゲームの期待値を考えてみたいと思います。

★サイコロゲームのルール
1が出たら800円貰える
1以外が出たら100円支払う

答えは:
期待値= ( 5/6 × -100円 + 1/6 × +800円 ) × 1回 = +50円

3. ゲームに参加するべきか?

両ゲームとも1プレイ当たりの期待値はプラスですが、プレイ回数が重要です。最低でも200回以上プレイできる条件で参加するべきです。

なぜなら、試行回数が少ない内は運の要素が強く、理論値に収束しにくいためです。

4. 確率の収束と大数の法則

試行回数が増えるほど、理論値に収束する傾向があります。この現象を大数の法則と呼びます。

以下は勝率20%、40%、60%のシステムにおける試行回数と確率の収束を示すグラフです:

確率の収束と大数の法則

5. コインゲームとサイコロゲームのまとめ

1プレイ当たりの期待値がプラスで、かつ200回以上プレイできる条件を満たした場合のみ参加するべきです。

試行回数が少ない場合、偶然が収益に大きく影響を与えることを理解しましょう。

6. システムトレードにおける試行回数

取引回数が多いほどシステムの勝率は本来の値に収束します。200回未満のバックテスト結果は信頼性が低い可能性が高いです。

確率別の収束速度

1. ゲームのルール

今回は確率別の収束速度について解説させて頂きます。

2. コインゲームの期待値

まずは直感でも分かり易い、コインゲームの期待値を考えてみたいと思います。

★コインゲームのルール
表が出たら200円貰える
裏が出たら100円支払う

このコインゲームの1プレイ当たりの期待値は幾らでしょうか?

答えは、
期待値= ( 1/2 × -100円 + 1/2 × +200円 ) × 1回 = +50円 となります。

3. サイコロゲームの期待値

では次に、サイコロゲームの期待値を考えてみたいと思います。

★サイコロゲームのルール(※6面体のサイコロ)
1が出たら800円貰える
1以外が出たら100円支払う

このサイコロゲームの1プレイ当たりの期待値は幾らでしょうか?

答えは、
期待値= ( 5/6 × -100円 + 1/6 × +800円 ) × 1回 = +50円 となります。

4. ゲームに参加するべきか?

では、この期待値が+50円のコインゲーム又はサイコロゲームに参加するべきでしょうか?

答えは、プレイできる回数によるが正解となります。

両ゲームとも1プレイ当たりの期待値はプラスですが、プレイできる回数が例えば10回だけと決まっているのであれば参加するべきではありません。

5. 確率の収束と大数の法則

それでは実際、どの様に確率が収束していくのかをグラフで見てみましょう。

エクセルで勝率20%・40%・60%のシステムを作成し、各システムの勝率と試行回数の関係をグラフにして表したものがこちらです。(試行回数1,000回を実施)

確率の収束と大数の法則

6. まとめ

ゲームに参加するべきかどうかの判断は、まずそのゲームの1回当たりの期待値がプラスである事、そしてそのゲームを最低でも200プレイできる事、という2つの条件をクリアした場合のみ参加すれば良いという結論になります。

この様に確率というのは試行回数が少ないうちは偶然(運)が支配するものであることをご理解頂けたかと思います。

お金関係相対ポジション(所得・資産の分布): キャリア研修センター浦安(キャリア研修センター)

お金関係相対ポジション(所得・資産の分布): キャリア研修センター浦安(キャリア研修センター).

国税庁民間給与実態調査 年齢別でgoogle検索

https://www.nta.go.jp/publication/statistics/kokuzeicho/minkan2017/pdf/000.pdf

〔企業規模別の平均給与〕
1年を通じて勤務した給与所得者の1人当たりの平均給与を企業規模別にみると、資本金 2,000 万円未満の株式会社においては 371 万円(男性 446 万円、女性 249 万円)となっているのに対し、資本金 10 億円以上の株式会社においては 590 万円(男性 709 万円、女性 328 万円)となっている。
なお、個人の事業所においては 260 万円(男性 313 万円、女性 235 万円)となっている。

〔年齢階層別の平均給与〕
1年を通じて勤務した給与所得者の1人当たりの平均給与を年齢階層別にみると、男性では 55 歳未満までは年齢が高くなるにしたがい平均給与も高くなり、50~54 歳の階層(677 万円)が最も高くなっているが、女性では年齢による較差はあまり顕著ではない
※非正規を含む

25~29歳 30~34歳 35~39歳
男:393万 男:461万 男:517万
女:361万 女:407万 女:442万

厚生労働省国民生活基礎調査
https://www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/k-tyosa/k-tyosa17/dl/03.pdf

平成 28 年の1世帯当たり平均所得金額は、「全世帯」が 560 万 2 千円となっている。また、「高齢者世帯」が 318 万 6 千円、「児童のいる世帯」が 739 万 8 千円となっている。

平成26年全国消費実態調査
https://www.stat.go.jp/data/zensho/2014/kekka.html

2世帯主の年齢階級
「年齢階層別の平均給与」と比べて、低いのは実収入のため、税金を引いているからか。

暗黙の共謀

「他店より一円でも高い場合は値下げします」
この宣伝文句に隠された意図
企業体力が上の企業がこの文言を「明確に」打ち出すことで、
次のような状況が考えられる。

原価が20,000円の商品をA社が25,000円で売り出す。
A社は先ほどの宣伝文句を打ち出す。
B社は22,000円で売るつもりであったが、その値段で売ったとしても、A社は21,000円で売るであろう。A社が21,000円で売った場合、すべてのお客はA社で買う。これ以下では原価割れになる。
企業体力がB社の方が小さい場合、価格競争の消耗戦になり、
先に倒れることとなる。

よって、B社としては25,000円で売り出すのが最適となる。
つまり、「他店より一円でも高い場合は値下げします」という文言は、お客向けではなく、価格競争を避けるための同業他社へのメッセージである。
これを、暗黙の共謀と呼ぶ。

さすがNHK、スポンサーがついていないメリットというのは
こういった面にあるのかもしれない。

まとめ2

LINEで相手の心を読む

相手がどの時にその単語を使うか。その単語と感情を結びつけているわけだから。

「あなたの意見を聞かせてほしい」で、自分の意見を聞いてもらう。

集中力を保つコツ

やるべきことに取り組む前に、あることをするだけで、やるべきことをバリバリこなし、集中力を保つ事ができます。

そのあることとは、とにかく手を動かすことです。

やるべきことをする前に、簡単にできる単純作業をこなし、とりあえず手を動かすのです。

ピークエンドセオリー

心理学者ダニエル・カーネマンによる「ピークエンドセオリー」。お土産を渡すなら、最後に。

梅雨の時期の心理効果

  1. 梅雨の時期は集中力が下がる
  2. 湿度が高いと眠くなる
  3. 気温が上がるので、不安が軽減される
  4. 気温が高い日中は攻撃的になる
  5. 日が出ている時間が長いと楽観的になれる
  6. 雨の日は説得が困難になる

記憶力とリラックス

リラックスしているときのほうが記憶力がいい。

集中力のサイクル

集中力は110分周期(90分+20分)で動いている。

やる気を出す方法

やる気がない時はやらなくていいが、代わりのことは一切やらない。暇になってやる気が出る。

信頼を得る方法

酔った時に相手の抑えられている感情がわかるわけですから、シラフの時には、この「抑えられている感情」をフォローしてあげれば強い信頼を得ることができます。

例えば、相手が泣き上戸の人なら、普段抑えている悲しみや背負い込んでいる問題に共感するわけです。

批判や悪口が残す影響

もしあなたが誰かの批判や悪口を言った場合、その言葉はあなた自身の特徴として記憶されてしまいます。

浮気を見破る方法

  • 束縛が強くなる
  • カマをかけたのに詳しく聞きたがる場合

説得する方法

説得するには、「言いたいこと」を相手に言わせることが大事です。

ビジネスシーンでの例

  • 販売契約書はなるべくクライアントに細かく書かせる。
  • 「買ってください」と言わずに「買いたい!」と言わせる。
  • オプションや選択肢を提示して、最終的にはクライアントに選択させる。

親子関係での例

  • 罰やごほうびは子ども自身に決めさせる。
  • 「こうしなさい!」をやめて、「今どうするべきか?」を話し合う。
  • 家族の決まり事は全員参加の家族会議で決める。

お金が貯まる心理的方法

  1. 買い物に行く前にはナッツを食べる。
  2. ディスカウントショップに寄ってから買い物に行く。
  3. セール品を買うときには「セールじゃなくても買ったか?」と自問する。
  4. なぜ今まで買わなかったのかを考える。
  5. ストレスや疲れがたまっているときには買い物はしない。
  6. 「これを我慢したら何が買えるか」を考える。
  7. 欲しいと思ったら3週間後に買う。
  8. ごほうびリストを作る。
  9. 収入の20%は貯金する。
  10. 給料日のある週は外食を控える。

年収と幸福度

年収767.1万円以上になると、お金を稼ぐだけでは幸福度はほとんど変わらないことがわかっています。

花火大会の効果

  • ストレスを発散させる
  • 二人の関係を急接近させる(暗闇効果)
  • チームに一体感をもたせる
  • モチベーションを上げる
  • 彼氏の浮気を防止する

結婚できる・できない理由

情報と選択の多さが結婚を遠ざける。

稼げる人を見分ける質問

「未来のことを考えられるか?」

応用性を得るための学び方

パフォーマンスに限らず、体で覚えるまでやり込むことが多くのメリットをもたらします。その中でも最も重要なのが、「応用性の獲得」です。

知識は練習すれば技術になり、身につけば感覚になります。そして、感覚となってはじめて、応用性を獲得できます。

感覚の活用とその重要性

技術や知識と異なり、感覚は意識しなくても利用することができます。

そう、あなたがどんなことをしている時でも、あなたが身につけた感覚はともにあるということです。

ここに、ただ飽きっぽいだけの凡人と、新しいことにチャレンジし続ける天才の差があります。

あれこれと知識があるけど、実際にそれを使わず感覚にまでできていない人は、あれこれと違うことにチャレンジしてもうまく行きません。

感覚として身につけるメリット

感覚として身についていない場合、過去の経験が本当の意味で活きてこないのです。毎回、素人レベルからのスタートになります。

しかし、感覚として身につけている人は、新しいことにチャレンジするとき、人生で身につけたすべての感覚を総動員することができます。

習得が早く、業界の常識とは異なる感覚で取り組むことで、イノベーションを起こす可能性も高くなります。

何をしてもうまくいく人というタイプの天才の秘密はここにあるのです。

心を読む文章術

正確に言えば、心を読む文章というのは、文章を読んだ時の相手のリアクションを想定しながら文章を書くということです。

これを意識すると、まるで隣りに座って語りかけるかのような、心理的距離の近い文章が書けるようになります。つまり、相手を動かしやすくなるわけです。

文章術の3ステップ

  1. さっと文章を一度書く。
  2. 行間に読み手のリアクションを書き込む。
  3. リアクションを取りやすい文章に手直しする。

こうすることで、自然と読み手を引き込む、ヒトを動かす文章になります。

STEP 1:さっと文章を書く

文章を使って人を動かすことが出来る方法をご紹介します。
会話では、相手は、あなたの身振り手振り、声のトーン、服装や表情など、
様々な要素を観察して、あなたのイメージを作ります。
これらの要素を全てコントロールするのは至難の業です。

しかし、文章では、あなたのイメージをコントロールすることは簡単です。
相手には文章に書かれたこと以外の余計な情報が与えられませんから、
あなたは、見られたくない部分は見せずに、見せたい部分だけを見せることができるからです。
また、文章の場合は、何度も見直し、書きなおすことができるので、
自分の思い通りの印象を、相手に与えやすいのです。

STEP 2:文章にリアクションを書き込む

単に感想やツッコミを入れるだけで構いません。以下の例を参考にしてください。

文章を使って人を動かすことが出来る方法をご紹介します。
(いやいや無理だろそんなこと)

会話では、相手は、あなたの身振り手振り、声のトーン、服装や表情など、
様々な要素を観察して、あなたのイメージを作ります。
(たしかにそうだけど、文章は技術がいるだろ)

STEP 3:リアクションの取りやすい文章に直す

リアクションを文章に取り込みます。

「文章を使ってヒトを操ることができる」
私がこんなことを言ったら、あなたは、
「無理だ、そんなことできるはずがない」と言うかもしれません。

最終的な例文

「文章を使ってヒトを操ることができる」

・・・私がこんなことを言ったら、
あなたは「無理だ、そんなことできるはずがない」と言うかもしれません。

確かに、あなたはいきなり文章を書くなんて、
めんどうだし難しいと思うかもしれません。

しかし、
実は会話で、あなたが思った通りに人を動かすのはもっと難しいのです。

この文章術の効果

  • 内容がより具体的になる
  • 文章のボリュームを簡単に増やせる

慣れれば簡単にできるので、ぜひ試してみてください。