1. WordPress のエクスポートで元のデータを保存します。同時にWordPress Database Backup でデータベースのバックアップを取ります。全テーブル取って下さい。
2. 新しいサーバーのWordPress にエクスポートしたデータをインポートします。
3. phpMyAdmin を使って該当データベース内のテーブルを全て削除します。
この段階で画像だけがセットされた状態となります。
4. phpMyAdmin を使ってバックアップを取ったデータのリストアを行いますが、その前にデータを修正します。
バックアップファイルを解凍するとsql と拡張子が付いたファイルが一つできます。秀丸などのエディタでそのファイルを開き、次のように編集します。
4-A 文字エンコードをutf8 に変換
4-B DEFAULT CHARSET という単語を探して、utf8 以外のCHARSET が設定されていたら（例えばlatin1など）、utf8 に全置換する。
4-C 前のドメインを、新しいドメインに全置換する。（同じであれば必要ありません）
5. データの準備ができたら、phpMyAdmin で該当データベースに入り、sqlデータをインポートします。
これで受注データなども含めて、ほぼキレイに復元できます。
プラグインは再度インストールすることになります。
テーマはローカルに保存してあるものをFTPなどでUPしてください。